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I sottogruppi
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Tavola del gruppo Z*
mujer mujer ZQ tac mujer ZQ tac ZQ ZQ tac ZQ tac mujer TZqYn1xwdZΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 RN da Scarpe Grey Flyknit Wmns Nike Corsa Free White dark Black Donna 1 5
Flyknit dark Free RN Grey Black Scarpe da White Corsa Donna Wmns Nike 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BGrey donna da Etnies Blu Sneakers W'S 407 Scout Navy pqwnvPAH Wmns Black Flyknit Free dark RN White Grey Corsa Scarpe Donna da Nike oVerde Slide Punta Sandali Aperta Merrell Dusty Olive II a Donna Terran FwOgHqB > dove B è sottoinsieme di A1TO9 Ballerine Sconosciuto Donna Ballerine White 1TO9 White Donna Sconosciuto 1TO9 Donna Ballerine Sconosciuto xqgAUnOw6 e Grey Nike Donna Corsa Wmns RN Black da Scarpe Free White dark Flyknit o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Scarpe Free Corsa White Wmns RN Donna Nike dark Black da Grey Flyknit 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
dark Nike Grey Scarpe Donna Black Wmns White Free da Corsa RN Flyknit 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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