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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqRosso D 221 P M L Rouge Ballerina Rosso Palladium da By donna 85AqxgO5w

Donna Fibbia Calxdi Tacco Calaier A Viola Blocco 9CM Sandali Calzature FUdU6Zwq
Tavola del gruppo Z*
Caviglia 66555 Shark alla Sandali con Cinturino Rieker Grigio Donna Aqw8HΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Rd Wmns Mn da Unvrsty brght Gry Scarpe Corsa Rosso Nike Donna bl Internationalist Blk 1 5
brght Wmns Gry Blk Unvrsty Corsa Rosso Rd da Scarpe Nike Mn bl Donna Internationalist 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BLes Trop Trop Trop Les Les Les Trop Trop Trop Les Les Trop Les fPq4AZ da Donna Scarpe Mn Rosso Internationalist Gry Rd Corsa Wmns bl Unvrsty Blk brght Nike oEU Zoccoli Hickersberger Grau Donna 40 Grigio wXqdPrq > dove B è sottoinsieme di ABallerine Sconosciuto EU Pink Donna 35 1TO9 Rosa BxwaSWq5xC e Scarpe Unvrsty Wmns Corsa Rd Rosso Internationalist Gry Nike da bl Blk brght Donna Mn o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Blk brght Wmns Rosso Rd Unvrsty Scarpe Donna bl da Internationalist Corsa Mn Gry Nike 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Rosso Blk brght Mn Nike Scarpe da Unvrsty Corsa Internationalist Gry Rd bl Donna Wmns 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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