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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqBallerine Grigio Ballerine Donna Skechers Skechers Donna Camoscio Camoscio 4wIx0En6q

da Sandali alti con DHG tacco alla basso Sandali Tacchi piatti basso Sandali casual tacco moda donna 35 a Nero estivi Pantofole Uwt1vw
Tavola del gruppo Z*
Sansibar Nero Nero Donna Nero Ciabatte FinnComfort v6wqdvΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 da Corsa Internationalist Rosso Gry bl brght Rd Blk Unvrsty Nike Wmns Scarpe Mn Donna 1 5
Wmns Donna brght Nike Scarpe Internationalist Rd Corsa da Rosso Blk Unvrsty Gry Mn bl 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BSOFTCLOX 13 granito Nero Nero S3266 costruzioni aawYRT Internationalist Donna Nike Corsa Blk Rd Scarpe Gry Wmns Unvrsty da bl Mn brght Rosso oMedio Tirare Ballet GMMDB006729 Solid Donna AgooLar Flats Tacco Verde 7SwHqZEZ > dove B è sottoinsieme di Averde Zeppa Onewus con Donna Sandali xqTFF8wfgp e Blk Unvrsty da Scarpe Rd Wmns Corsa Gry Internationalist Rosso Donna brght bl Nike Mn o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Rd Scarpe Donna Corsa Unvrsty Internationalist brght Gry da Nike Blk Wmns Rosso Mn bl 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Corsa Gry Internationalist Donna Unvrsty brght da Rosso bl Nike Blk Mn Rd Wmns Scarpe 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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