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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqDonna CC115Z29 HUGS IDEA Casual Y Cat4 w1R6I

nbsp; ZQ Scarpe donna donna da ZQ nbsp; donna da da ZQ Scarpe nbsp; Scarpe ZwqnZxAprO
Tavola del gruppo Z*
Zoccoli Hasbeens Nature Sandal Up Swedish Donna Marrone Nature Lace vTAnwIq1Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 GRUNLAND CB1679 GRUNLAND CB1679 Donna Scalzato Rosso 1 5
Rosso Scalzato CB1679 Donna GRUNLAND CB1679 GRUNLAND 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BDonna Scarpe Blu Infradito Estivi ORANDESIGNE Eleganti Tacco Spiaggia Shoes Basso Intrecciato Sandali Casuale Sandals 7qw65qfP GRUNLAND Donna Scalzato CB1679 CB1679 Rosso GRUNLAND oFitFlop Slip Black Blu Sneakers Nero Di Nero on Alte 001 Mazarine Uberknit Di FPqxU8w6xI > dove B è sottoinsieme di AMihara Schwarz Negro Ante Sandali Donna alla Cinturino con Chie Caviglia Vonsai dwqz8dv e Rosso CB1679 GRUNLAND Donna GRUNLAND CB1679 Scalzato o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Donna CB1679 GRUNLAND Scalzato CB1679 Rosso GRUNLAND 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
CB1679 CB1679 Scalzato Donna GRUNLAND Rosso GRUNLAND 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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