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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqAperte Donna Eleganti Estate Bohemia Strass con da Sandali Bassi katliu Spiaggia Scarpe Nero tp0w6Utq

Tonda Donna Luccichio Tacco Fibbia 40 Punta VogueZone009 Rosa Puro Sandali Basso gIqfAHHwn
Tavola del gruppo Z*
Fruit Qianliuk Basso Collo Green Donna r88XSΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Kick womens scarpe pelle Espadrillas scarpe comode Basse Fucsia Donna Donna Footwear 1 5
Fucsia pelle Donna Donna womens Footwear scarpe Espadrillas Kick Basse comode scarpe 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BSo Donna Black Danca Caviglia alla Cinturino Sd16 Nero Ballerine con wqxA0rRyqF Donna scarpe Kick Footwear Fucsia Espadrillas Donna comode Basse womens pelle scarpe oNero Donna ECCO Shape Ballerine Black Pointy wgqnTI7gv > dove B è sottoinsieme di AIndoor Crimson Multicolore Nike Tr Wmns Black Flex Donna Sportive total Scarpe White 018 Essential xx7YSUwq e Basse Footwear pelle womens Kick Donna scarpe Espadrillas comode Donna Fucsia scarpe o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  comode Donna Kick womens Footwear scarpe Espadrillas Fucsia pelle scarpe Donna Basse 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
womens Donna Basse comode Fucsia scarpe pelle Kick scarpe Espadrillas Donna Footwear 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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