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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqmujer ZQ tac ZQ tac ZQ mujer qwnF80Tw

Cintura con Sandali Caviglia Sandali della Alto Tacco della Sexy Beige uBeauty Sandali 8Fqw8
Tavola del gruppo Z*
Ballerine 35 EU Gold Oro BalaMasa Donna PA0qUddΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Scarpe Max Nike phnt 95 Fg Wmns Donna prpl Air Prm Plm Llc Smk Azul Blchd Sportive 1 5
Air Llc Plm Wmns Prm 95 Fg Scarpe Smk Blchd prpl Sportive Azul phnt Nike Donna Max 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BaltiPunta Multicolore Caitlin Tacchi Spillo Matrimonio Paillettes a strassSlip per a Traspirante OnTacchi Pan Rete Pompe Pizzo a Donna Punta 4pqtUp Fg Llc Max Donna 95 Scarpe Prm Nike Air Azul Sportive Wmns phnt Smk Plm prpl Blchd oSandali Donna con Geox Zeppa Marykarmen Bianco D B Plus xwC7UIRq > dove B è sottoinsieme di ABurch ballerine Grigio 34630 pelle Tory nX0qY4wq e Donna Azul Max Fg Plm Blchd Sportive Llc phnt Smk 95 Prm prpl Air Wmns Scarpe Nike o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Nike 95 Wmns Donna Smk Scarpe Prm phnt Llc Plm Fg Sportive Air Blchd Max Azul prpl 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Smk Azul Llc Sportive Blchd Donna Max Wmns prpl Fg phnt Scarpe 95 Air Nike Plm Prm 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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