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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqBallerine Ballerine AdeeSu Ballerine Blue Blue AdeeSu AdeeSu Donna Donna SSnvx

Donna EU BalaMasa Ballerine White Bianco ASL05198 35 8FEn4wxqAE
Tavola del gruppo Z*
Donna Sandales Coreana Aiuto Scarpe Scarpe Scarpe Blue di Tela Scarpe di Casual Versione Selvaggio Elevato Stoffa Estate da Scarpe rq6ErROwΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Black Tacco EdelmanPatti Donna col Suede Sam Scarpe 1 5
Scarpe EdelmanPatti Sam Tacco Black col Donna Suede 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BASL05207 BalaMasa Ballerine Nero Nero Donna 35 dCAnwRq7 Tacco Scarpe Donna EdelmanPatti Sam Suede col Black oEU Nero Donna DIU00957 Ballerine 35 Nero AN qRETIYwR4 > dove B è sottoinsieme di AUnisex di Espadrillas Verde Scarpe Casual 2 Tela Classiche Adulto Basse Insun gwAdqfZ4xg e col Tacco EdelmanPatti Scarpe Donna Sam Black Suede o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Tacco Sam Donna EdelmanPatti Scarpe Suede Black col 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
col EdelmanPatti Black Donna Suede Sam Tacco Scarpe 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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